Умножение частоты это процесс получения колебаний с частотой кратной частоте исходного колебания.
Умножение частоты применяется в случае, если по каким либо причинам невозможно получить колебание с требуемой частотой (на частотах нескольких сотен мегагерц и выше) или при необходимости получить частоту колебаний с точностью кратную определенной частоте.
Умножение частоты может осуществляться тремя методами:
- метод угла отсечки;
- метод получения частот с помощью периодической последовательности импульсов (ППИ);
- метод получения кратных частот с помощью радиоимпульса.
Метод угла отсечки
Данный метод используется для получения гармонического колебания с кратной частотой из другого гармонического колебания. Для получения колебания с требуемой частотой необходимо трансформировать спектр входного сигнала (внести в спектр новые гармонические составляющие). Для трансформации спектра используется нелинейный элемент, работающий в режиме отсечки. Для этого положение рабочей точки задается, с помощью напряжения смещения U0, за пределами вольт-амперной характеристики элемента (рисунок 26). В этом случае элемент открывается лишь в момент, когда напряжение входного сигнала Uвх достигает определенного начального значения Uн. Когда Uвх<Uн элемент закрыт. В результате этого на выходе нелинейного элемента ток имеет форму периодической последовательности импульсов. Импульсы тока характеризуются амплитудой Im и углом отсечки (q), который равен половине той части периода входного колебания, в течении которой через нелинейный элемент протекает ток, или, другими словами, равен половине длительности импульса. При q=0 напряжение на выходе элемента отсутствует, т. к. элемент все время закрыт. При q=180° элемент работает без отсечки и на выходе наблюдается гармоническое колебание, причем в спектре этого колебания будет присутствовать постоянная составляющая.
Рисунок26 - К пояснению режима работы нелинейного элемента при умножении частоты
Угол отсечки может быть определен из выражения
cos ? = (Uн—U0)/Um (36)
где Um — амплитуда входного колебания.
Амплитуда импульсов выходного тока определяется выражением
Im = Sср?Um(1— cos q) (37)
В спектре полученной периодической последовательности содержится множество составляющих расположенных на частотах кратных частоте входного сигнала. Амплитуда этих составляющих определяется выражением
Imk=ak(q)?Im (38)
где Imk — амплитуда k-ой составляющей спектра отклика;
ak(q) — коэффициент пропорциональности для k-ой составляющей спектра;
Im — амплитуда импульсов выходного тока.
Коэффициенты ak(q) зависят от угла отсечки и определяются по функциям Берга. Графики функций Берга для постоянной составляющей и трех первых гармоник представлены на рисунке 27.
Рисунок 27 - Графики функций Берга
Для определения коэффициентов необходимо определить значения ak для всех функций при требуемом угле отсечки q. Например, необходимо определить коэффициенты пропорциональности для q=80°. По графику a0 определяем коэффициент пропорциональности для постоянной составляющей при значении q=80°. Он равен a0(80°)»0,28. Аналогично определяем значение коэффициентов a1(80°)»0,47 (по функции a1), a2(80°)»0,24 (по функции a2)? a3(80°)»0,05 (по функции a3).
При умножении частоты необходимо получить колебание с требуемой частотой как можно большей амплитуды. Это возможно при максимальных значениях ak(q). В свою очередь максимум ak(q) наблюдается в точках максимума соответствующих функций Берга. Каждая функция имеет максимум при одном определенном угле отсечки. Угол отсечки, при котором наблюдается наибольшая амплитуда требуемой гармоники, называется оптимальным углом отсечки. Так оптимальным углом отсечки для второй гармоники является q=60°, а для третьей q=40°. Оптимальный угол отсечки задается напряжением смещения U0.
Данный метод позволяет получить колебания с кратностью 2 и 3. Это объясняется тем, что амплитуды гармонических составляющих, в спектре отклика, с большими номерами имеют слишком малую амплитуду. Задание требуемого оптимального угла отсечки для этих составляющих приведет к уменьшению амплитуды импульсов выходного тока и опять таки к получению колебаний с очень малой амплитудой.
Принципиальная схема умножителя частоты реализующего метод угла отсечки приведена на рисунке 28.
Рисунок 28 - Принципиальная электрическая схема умножителя частоты на транзисторе
В этом умножителе в качестве нелинейного элемента используется биполярный транзистор VT1, работающий в режиме отсечки коллекторного тока. На транзистор подается напряжение питания Ек и напряжение смещения U0. Входное напряжение поступает через колебательный контур L1 C1. Колебательный контур используется для получения большей стабильности частоты входного колебания, т. е. чтобы на вход транзистора поступало колебание содержащее только одну гармонику на требуемой частоте, и тем самым исключить искажение получаемого колебания. Транзистор трансформирует спектр колебания. Затем гармоника с требуемой частотой выделяется колебательным контуром L2 C2, используемым в качестве полосового фильтра.
Характеристикой умножителя частоты является коэффициент умножения, показывающий во сколько раз частота выходного колебания превышает частоту входного колебания
Ку=fвых/fвх (39)
Как отмечалось выше коэффициент умножения данного умножителя не превышает 3. Для получения Ку>3 необходимо использовать многокаскадные схемы умножителя (последовательное включение нескольких умножителей). Например для получения Ку=6 необходимо последовательно включить два умножителя с Ку=2 и Ку=3.
Методы умножения частоты с помощью ППИ и радиоимпульса
Метод получения кратных частот с помощью ППИ основан на том, что в спектре периодической последовательности уже имеются гармонические составляющие на кратных частотах сигнала, т. е. кратных первой гармонике (рисунок 29). Поэтому из спектра необходимо только выделить гармонику с требуемой частотой. Для получения колебания с большей амплитудой, необходимо выделять гармонические составляющие первого лепестка спектра, причем амплитуда составляющих уменьшается меньше, если количество составляющих в лепестке больше. Таким образом, для умножения частоты используются периодические последовательности со скважностью более 14.
Данный метод позволяет увеличить частоту колебания в десятки раз.
Метод получения кратных частот с помощью радиоимпульса заключается в перемножении исходного колебания с другим высокочастотным гармоническим колебанием, т. е. осуществляется модуляция гармонической несущей импульсным колебанием. В этом случае спектр импульсного колебания переносится в область частот гармонического колебания, в результате чего формируется радиоимпульс. Затем из спектра полученного радиоимпульса выделяют гармонику с требуемой частотой. Данный метод позволяет получить колебание с частотой в сотни раз превышающее частоту исходного колебания.
Рисунок 29 - Умножение частоты с помощью ППИ: а) исходная ППИ c частотой fs и скважностью 17; б) спектр ППИ; в) полученное колебание с частотой 10fs